Câu khảo sát hàm số là dạng câu luôn có trong đề thi môn Toán THPT quốc gia các năm. Để ẵm trọn điểm câu này thì đòi hỏi thí sinh phải có những kĩ năng nhất định. Vậy làm sao để lấy trọn điểm dạng câu khảo sát hàm số này ?
Như các bạn đã biết, đề thi THPT quốc gia môn Toán luôn có mặt câu khảo sát hàm số. Dạng câu này chiếm 2 điểm trong thang điểm 10 của toàn bộ đề thi. Nhưng để làm được trọn vẹn 2 điểm dạng bài này thì ko phải bạn nào cũng làm được, muốn lấy được trọn 2 điểm thì cần hội tụ một số kĩ năng nhất định: Kiến thức vững, nắm bắt được hết các dạng và cũng cần phải có kĩ năng vẽ đồ thị, biết một số mẹo vặt nữa.
Dạng bài khảo sát hàm số này có thể tóm gọn như sau:
Các dạng hàm cần khảo sát: Các bạn nên nhớ rằng, đề thi THPT quốc gia chỉ cho 1 trong 3 dạng hàm sau đây: Hàm bậc 3, Hàm trùng phương và Hàm bậc nhất trên bậc nhất. Các bạn cứ tập trung làm nhuần nhuyễn 3 loại này, không nên học lan man các loại khác.
Các bước khảo sát hoàn chỉnh:
Hàm bậc 3
Bước 1: Tập xác định (TXĐ): D=R.
Bước 2: + Đạo hàm hàm số đề bài : y’ = ?
+ Cho y’ =0, giải ra các nghiệm x, suy ra giá trị y tương ứng ( chú ý là lấy nghiệm x thế vào hàm số đề bài để suy ra giá trị của y).
+ Tính lim y khi x tiến đến +-vô cùng.
+ Lập bảng biến thiên (BBT): ( chú ý là bảng biến thiên có tới 4 ký hiệu +_ vô cùng mà ta hay nói vui là số 8 nằm ngang đấy, 2 cái của x, 2 cái của y, có nhiều bạn chỉ nhớ 2 cái của x, còn 2 cái của y các bạn quên điền vào BBT dẫn tới mất điểm vô lý).
+ Hàm số đồng biến trên khoảng nào.
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng nào ( chú ý là khi trình bày không được viết tắt đồng biến là ĐB, nghịch biến là NB, mặc dù người chấm bài hiểu bạn ghi gì nhưng tâm lý của họ sẽ không vui đâu, đừng tạo cảm giác khó chịu cho họ, họ sẽ chấm khó cho bạn đấy).
+ Hàm số đạt cực đại tại x=?, yCĐ=?.
+ Hàm số đạt cực tiểu tại x=?, yCT=?.
Bước 3: Vẽ đồ thị: Muốn vẽ đồ thị đẹp và chuẩn thì các bạn phải:
+ Tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành Ox. ( trục hoành là đường y=0). Tức là cho hàm số đầu bài =0 ( y=0). Bấm máy ra nghiệm x. Nếu là nghiệm đẹp thì quá tốt, nhưng nghiệm xấu thì ta cứ xấp xỉ nó. Rồi đánh dấu các điểm này trên Ox ( tức là đồ thị chỉ cắt Ox tại các vị trí này thôi).
+ Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung Oy. ( trục tung là đường x=0). Cái này thì dễ, chỉ cần thế x=0 vô hàm số đầu bài thì được giá trị y. Đánh dấu điểm này lên trục Oy ( tức là đồ thị chỉ cắt Oy tại điểm này thôi).
+ Tìm điểm phụ. ( nếu cần).
+ Vẽ: Dùng thước parabol để vẽ. Chú ý là nên dựa vào bảng biến thiên, chiều mũi tên trong bảng biến thiên để hình dung ra dạng của đồ thị. Mũi tên đi lên thì đồ thị đi lên, mũi tên đi xuống thì đồ thị đi xuống. Đồ thị không nên vẽ quá ngắn, mà cũng không được vẽ vượt ra ngoài trục tọa độ Oxy.
Còn 2 loại đồ thị còn lại thì cơ bản cũng giống như trên, nhưng cũng có vài điểm khác biệt nhỏ.
Qua bài viết trên. Chúng tôi hy vọng các bạn có thể lấy chọn điểm của câu khảo sát hàm số. Chúc các sĩ tử có một kỳ thi thật thành công.
Xem thêm : Gợi ý dàn ý nghị luận xã hội về vấn đề vệ sinh an toàn thực phẩm